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Ce site a été réalisé dans le cadre de mon projet final en spécialité NSI (Numérique et Sciences Informatiques).
Il a pour but de faire découvrir le rôle fondamental de George Boole dans l’histoire de l’informatique,
ainsi que les bases de son travail : l’algèbre binaire, aussi appelée algèbre de Boole.
Vous trouverez ici une présentation de sa biographie, une explication de son système logique,
des exemples concrets de son utilisation en informatique, ainsi qu’un petit quiz interactif pour tester vos connaissances.
Bonne visite !
Biographie
George Boole est un mathématicien, logicien et philosophe britannique né le 2 novembre 1815 à Lincoln, en Angleterre.
Il est l’aîné d’une famille modeste. Son père, John Boole, est cordonnier, mais aussi passionné de science et de technologie. Très curieux,
George est initié très tôt à la lecture et aux sciences, notamment grâce à la petite bibliothèque familiale.
Bien qu’il n’ait pas eu accès à une formation universitaire, il est autodidacte : il apprend seul les mathématiques avancées,
les langues anciennes (latin et grec), ainsi que des langues modernes comme l’allemand et le français.
Dès l’âge de 16 ans, George Boole commence à travailler comme enseignant dans différentes écoles, pour aider financièrement sa famille.
Il ouvre sa propre école à 20 ans. Pendant son temps libre, il étudie les mathématiques supérieures,
notamment les travaux de Newton, de Lagrange et de Laplace. Il publie en 1841 ses premiers articles dans des revues scientifiques
comme le Cambridge Mathematical Journal.
En 1847, il publie The Mathematical Analysis of Logic, où il propose de représenter la logique formelle à l’aide d’équations algébriques.
C’est le début d’un nouveau champ mathématique : l’algèbre logique. À cette époque, ses idées sont très originales et parfois contestées.
Son travail est reconnu par d'autres mathématiciens, ce qui lui permet d’obtenir en 1849 un poste de professeur de mathématiques
à la Queen's College de Cork, en Irlande, sans diplôme universitaire, ce qui est exceptionnel.
Là-bas, il enseigne, publie plusieurs articles, et continue à développer sa théorie logique.
En 1854, George Boole publie son ouvrage le plus important : An Investigation of the Laws of Thought.
Dans ce livre, il formalise entièrement un système logique basé sur des valeurs binaires :
le 0 représentant le "faux" et le 1 représentant le "vrai".
Il introduit des opérations logiques fondamentales : la négation (NOT), la conjonction (AND), et la disjonction (OR).
Ces règles logiques forment ce qu’on appelle aujourd’hui l’algèbre de Boole, ou algèbre binaire.
À l’époque, peu de gens comprennent l’importance de ces travaux. Pourtant, un siècle plus tard, au XXe siècle,
ses idées deviennent essentielles avec le développement de l’informatique.
En effet, les circuits électroniques et les ordinateurs utilisent un langage binaire (0 et 1),
ce qui fait de Boole un véritable précurseur. Ses équations sont aujourd’hui à la base des processeurs,
des systèmes logiques, des moteurs de recherche et même de l’intelligence artificielle.
Côté personnel, George Boole épouse en 1855 Mary Everest, nièce du géographe George Everest.
Ensemble, ils auront cinq filles. L’une d’elles, Alicia Boole Stott,
deviendra une mathématicienne reconnue pour ses travaux en géométrie.
George Boole meurt le 8 décembre 1864 à l’âge de 49 ans, à Cork.
Il aurait contracté une pneumonie après avoir donné un cours en étant mouillé par la pluie,
et sa femme, croyant en des remèdes basés sur la logique, aurait empiré son état en lui faisant subir un traitement inhabituel.
Malgré sa disparition prématurée, son héritage scientifique est immense.
Aujourd’hui, George Boole est considéré comme l’un des pères fondateurs de l’informatique moderne.
Ses théories sont enseignées dans le monde entier et restent d’une grande actualité dans les domaines
des mathématiques, de l’informatique, de la robotique et de la logique formelle.
Algèbre binaire
L’algèbre binaire se compose de 0 et de 1 et non pas des chiffres de 0 à 9.
Le 1 correspond à “oui/on” ou “vrai”, tandis que le 0 correspond à “non/off” ou “faux”.
Voici les 3 opérations logiques principales :
| NOT |
si A == 1 alors NOT A == 0
→ si A == 0 alors NOT A == 1
↳ Le NOT est utilisé pour faire le contraire, il se note ¬A ou !A
|
| AND |
si A == 0 et B == 1 alors A AND B == 0
→ si A == 1 et B == 0 alors A AND B == 0
→ si A == 0 et B == 0 alors A AND B == 0
→ si A == 1 et B == 1 alors A AND B == 1
↳ Le AND est utilisé pour valider les deux entrées, il se note A ∧ B ou A * B
|
| OR |
si A == 0 et B == 1 alors A OR B == 1
→ si A == 0 et B == 0 alors A OR B == 0
→ si A == 1 et B == 0 alors A OR B == 1
→ si A == 1 et B == 1 alors A OR B == 1
↳ Le OR est vrai si au moins un des deux est vrai. Il se note A ∨ B ou A + B
|
Il existe d’autres opérations logiques comme le XOR, le NAND, etc.
Applications
L’algèbre de Boole est utilisée dans de nombreux domaines de l’informatique. Voici quelques exemples :
1. Les circuits électroniques
Les ordinateurs utilisent des circuits appelés portes logiques (AND, OR, NOT) qui fonctionnent avec des 0 et des 1.
Ces circuits permettent de prendre des décisions simples, comme vérifier si deux conditions sont vraies en même temps.
2. La programmation
En programmation, on utilise des conditions comme if pour dire "si quelque chose est vrai, alors faire une action".
Par exemple :
if (a == 5 && b > 3) {
// exécuter une action
}
Le == vérifie une égalité, et && signifie "et" logique.
3. Les moteurs de recherche
Quand on tape plusieurs mots dans un moteur de recherche, on peut utiliser des mots comme AND, OR ou NOT pour filtrer les résultats.
Par exemple, écrire informatique AND logique permet de chercher les pages contenant les deux mots.
4. Les algorithmes
Les algorithmes utilisent souvent des tests logiques pour prendre des décisions ou répéter des actions.
Par exemple : si un nombre est plus grand que 10, on affiche un message.
